BASIC ALJEBRA FORMUAE

 

BASIC  ALJEBRA FORMUAE

1) (a+b)¹  =a +b 

2) (a+b)² =a² +2ab +b²

3) (a-b)² =a² -2ab +b²

4) (a+b)³ =a³ +3a²b+3ab²+b³

5)(a-b)³ =a³-3a²b+3ab²-b³

6)(a+b)⁴=a⁴+4a³b¹ +6a²b² +4a¹b³ +b⁴ 

7)(a+b)⁵=a⁵+5a⁴b¹+10a³b²+10a²b³+5a¹b⁴+b⁵   

8) (a²-b²) =(a+b) (a-b)

9) (a+b)(a-b)  =a²-b²

10) (a³+b³)  =(a+b) (a²-ab+b² )

11) (a³-b³)   = (a-b) (a²+ab+b² )

12)(a+b+c)² =a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

13) (a+1/a)² = a²+2+1/a²

  .i.e a²+1/a² = (a+1/a)²-2

14) (a-1/a)² =a²-2+1/a²

i.e. a²+1/a²  = (a-1/a)² +2

15) (a+1/a)³ = a³+3a+3.1/a+1/a³

16) (a+b)²-2ab =a²+b²

17) (a+b)² - 4ab = (a-b)² 

18) (a-b)² +4ab= (a+b)²

19) (x +a) (x+b) =x (x+b) +a (x+b)

                            = x² +x.b +a.x+a.b

20) (x +a) (x-b)  = x (x-b) +a (x-b)

                            =x² - x.b + a.x - a.b

21) (x-a) (x+b)   = x (x+b) - a(x+b)

                           =x² +x.b - a.x - a.b

22) (x-a) (x-b)   = x (x-b) -a (x-b)

                          = x² - x.b - a.x + a.b

READ THE BLOG ON ANGLE & IT'S TYPE

      Laws of Indices  :

1) (a.b)ⁿ=aⁿ.bⁿ  (Power is common base is different)

2) aⁿ. aⁱ= aⁿ⁺ⁱ   (Base is same power is different)

3) 1/aⁱ  = a⁻ⁱ

3) aⁿ/aⁱ  =aⁿ➗ aⁱ = aª⁻ⁱ

4) (aⁿ)ⁱ = aⁿⁱ

5)( (aⁿ)ⁱ )ˡ = (a)ⁿⁱˡ

6) aº  = 1

7) a¹ = a 

8) a⁻ⁿ = 1/ aⁿ

9) (a)¹/ⁿ = n√a  e.g. ∜a = (a)¹/4

10) (a)ⁿ/ˡ  =1 / (a)ˡ/n

11) (a/b)ⁿ  = aⁿ/bⁿ

READ THE BLOG ON " INDIAN RAILWAY "

Note :

1)  (-) × (-)  = +

2) (-) × (+)  = -

3) (+) × (-)  = -

4) (+) × (+) = +